國三數學~~跪求高手解答. 謝謝~~?

Sol
設AB交圓於D,BC交圓於E,AC交圓於F,半徑=R
△ABC為正△
∠BAC=60度
△ADO為正△
AD=R
BD=10－R
AF=2R
CF=10－2R
BE^2=BD*BA=(10－R)*10=100－10R
CE^2=C*AC=(10－2R)*10=100－30R
NE+CE=10
√(100－10R)+√(100－20R)=10
√(100－20R)=10－√(100－10R)
100－20R=100－20√(100－10R)+100－10R
－100－10R=－20√(100－10R)
10+R=2√(100－10R)
100+20R+R^2=400－40R
R^2+60R－300=0
R=[－60+√(3600+1200)]/2 (負不合)
R=20√3－30

圓心O, 圓與BC切於D , OBD為30-60-90三角形
R : (10-R) = √3 : 2
2R = 10√3 - √3R
(2+√3)R = 10√3
R = 20√3 - 30