f(x)為一多項式函數，若f(0)>0,f(1)<1,試證明有一實數可使f(c)=c^2?
回答 (1)
2018-11-18 6:35 am
F(x)為一多項式函數，若f(0)>0，f(1)<1,試證明有一實數可使f(c)=c^2?
Sol
Set g(x)=f(x)－x^2
g(0)=f(0)－0=f(0)>0
g(1)=f(1)－1<1－1
g(1)<0
g(0)>0，g(1)<0
存在0<c<1使得
g(c)=0
g(c)=f(c)－c^2=0
f(c)=c^2
Sol
Set g(x)=f(x)－x^2
g(0)=f(0)－0=f(0)>0
g(1)=f(1)－1<1－1
g(1)<0
g(0)>0，g(1)<0
存在0<c<1使得
g(c)=0
g(c)=f(c)－c^2=0
f(c)=c^2
收錄日期: 2021-04-30 22:47:02
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