設deg f(x)>3若f(x)除以-1,x2 + x + 2所得餘式分別為3與2x-7,則f(x)除以(x-1)(x2 + x +2)的餘式為(3分)?
回答 (1)
2018-11-11 11:34 pm
由f(x)除以x²+x+2餘2x-7可表
f(x)=Q(x)*(x-1)(x²+x+2)+k(x²+x+2)+2x-7,
又f(x)除以x-1餘3,由餘式定理得
f(1)=Q(x)*(1-1)(x²+x+2)+k(1²+1+2)+2-7
3=4k-5
k=2
故所求餘式是2(x²+x+2)+2x-7=2x²+4x-3。
f(x)=Q(x)*(x-1)(x²+x+2)+k(x²+x+2)+2x-7,
又f(x)除以x-1餘3,由餘式定理得
f(1)=Q(x)*(1-1)(x²+x+2)+k(1²+1+2)+2-7
3=4k-5
k=2
故所求餘式是2(x²+x+2)+2x-7=2x²+4x-3。
收錄日期: 2021-04-11 22:06:19
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