直線L過點（2，3）且與/座標所圍成三角形面積為4，求方程式?

直線L過點（2，3）且與/座標所圍成三角形面積為4，求方程式?
Sol
設y－3=m(x－2)
y-3=mx-2m
mx-y=2m-3
x=0=>y=3－2m
y=0=>x=(2m－3)/m
So
｜3－2m｜*｜(2m－3)/m｜/2=4
(2m－3)^2=8｜m｜
(1) m>0
(2m－3)^2=8m
4m^2－12m+9=8m
4m^2－20m+9=0
(2m－9)(2m－1)=0
m=9/2 or m=1/2
mx－y=2m－3
9x/2－y=9－3 or x/2－y=1－3
9x/2－y=6 or x/2－y=－2
9x－2y=12 or x－2y=－4
(2) m<0
(2m－3)^2=－8m
4m^2－12m+9=－8m
4m^2－4m+9=0
D=16－144<0 無解
or
設x/a+y/b=1
｜ab｝/2=4
｜ab｜=8
2/a+3/b=1
3a+2b=ab
ab－3a=2b
a(b－3)=2b
a=2b/(b－3)
ab=2b^2/(b－3)
(1) ab=8
2b^2/(b－3)=8
2b^2=8b－24
2b^2－8b+24=0
b^2－4b+12=0
D=16－48<0
無解
(2) ab=－8
2b^2/(b－3)=-8
2b^2=－8b+24
2b^2+8b－24=0
b^2+4b－12=0
(b－2)(b+6)=0
b=2 or b=－6
當b=2
a=－4
x/(－4)+y/2=1
2x－4y=－8
x－2y=－4………………
當b=－6
a=(－8)/(－6)=4/3
x/(4/3)+y/(－6)=1
3x/4+y/(－6)=1
9x－2y=12……………

是且與2座標喔