急！請問這題該怎麼解答？題目：若甲=2^a×3^b×7^c，乙=3^d×5^e×7^f，且a、b、c、d、e、f均為正整數，則甲乙的最小公倍數必為下列何者？（A）6（B）14（C）15（D）21?

✔ 最佳答案

若甲=2^a×3^b×7^c，乙=3^d×5^e×7^f，且a、b、c、d、e、f均為正整數，則甲乙的最小公倍數必為下列何者？（A）6（B）14（C）15（D）21?
Sol
[甲，乙]
=[2^a*3^b*7^c，3^d*5^e*7^f]
=2^a*[3^b*7^c，3^d*5^e*7^f]
=2^a*5^e*[3^b*7^c，3^d*7^f]
a、e為正整數
[甲，乙]為10的倍數
無解
(甲，乙)
=(2^a*3^b*7^c，3^d*5^e*7^f)
=(3^b*7^c，3^d*5^e*7^f)
=(3^b*7^c，3^d*7^f)
a、e為正整數
(甲，乙)為21的倍數
最大公因數只可能(D)21