設A(1,a),B(-3,4)兩點對稱於直線y=ax+b,求數對(a,b) 這一題要怎麼解?

設A(1，a)，B(－3，4)兩點對稱於直線y=ax+b，求數對(a，b)?
Sol
設A，B中點c(－1，2+a/2)，在y=ax+b上
2+a/2=a*(－1)+b
4+a=－2a+2b
3a－2b=－4
A(1，a)，B(－3，4)在y=－x/a+c上
a=－1/a+c
4=3/a+c
4－a=4/a
4a－a^2－4=0
a^2－4a+4=0
(a－2)^2=0
a=2
6－2b=－4
b=5
(a，b)=(2，5)