某人隔著河想測對岸山高，在A點觀測山時，山在A的東北方，山頂的仰角為60度 ，若自A點向東走400公尺，到達一點B，測得山在B的西北方，求山高 這題可以用正弦定理解嗎?
回答 (1)
2018-11-05 12:25 pm
某人隔著河想測對岸山高，在A點觀測山時，山在A的東北方，山頂的仰角為60度，若自A點向東走400公尺，到達一點B，測得山在B的西北方，求山高 這題可以用正弦定理解嗎?
Sol
山底：c，高：h
山頂的仰角為60度
Tan60度=h/AC
∠ABC=45度
∠BAC=45度
∠BCA=90度
正弦定理
Sin45度/AC=Sin45度/BC=Sin90度/AB
Sin45度/AC=Sin90度/AB
Sin45度/AC=Sin90度/400
h=AC*Tan60=(400Sin45度)*Tan60度
=400*(√2/2)*√3
=200√6
Sol
山底：c，高：h
山頂的仰角為60度
Tan60度=h/AC
∠ABC=45度
∠BAC=45度
∠BCA=90度
正弦定理
Sin45度/AC=Sin45度/BC=Sin90度/AB
Sin45度/AC=Sin90度/AB
Sin45度/AC=Sin90度/400
h=AC*Tan60=(400Sin45度)*Tan60度
=400*(√2/2)*√3
=200√6
收錄日期: 2021-04-30 22:44:30
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20181031133813AACCPMJ