若已知x^2+y^2<=2
則請問|x^2-2xy-y^2|的最大值是多少？
一題數學 要詳解拜託@@?
2018-10-30 4:28 pm
回答 (1)
2018-10-30 6:21 pm
✔ 最佳答案
Solx=rCosw，y=rSinw
0<=r<=√2
x^2－2xy－y^2
=r^2Cos^2 w－2r^2CoswSinw－r^2Sin^2 w
=2r^2(Cos2w－Sin2w)
=2√2(1/√2Cos2w－1/√2Sin2w)
=2√2[Cos(π/4)Cos2w－sin(π/4)Sin2w]
=2√2Cos(2w+π/4)
最大值=2√2
收錄日期: 2021-04-30 22:46:40
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