a,b為複數，若a+b>0且ab<0，則a>0且b>0 是非題O或X 請求答案&詳解?
回答 (1)
2018-10-28 7:43 am
a,b為複數，若a+b>0且ab<0，則a>0且b>0 是非題O或X 請求答案&詳解?
Sol
a+b>0
設a=m+pi，b=n－pi，m，n，p∈Ｒ
a+b=m+n>0
ab=(m+pi)(n－pi)
=(mn+p^2)+(np－mp)i
=(mn+p^2)+p(n－m)i
ab<0
p(n－m)=0
(1) p=0
a=m，b=n
a，b∈Ｒ
ab<0
a>0且b>0=>X
(2) n－m=0
m=n
a=m+pi，b=m－pi
ab=m^2+p^2>=0
與ab<0矛盾
綜合(1)，(2) X
Sol
a+b>0
設a=m+pi，b=n－pi，m，n，p∈Ｒ
a+b=m+n>0
ab=(m+pi)(n－pi)
=(mn+p^2)+(np－mp)i
=(mn+p^2)+p(n－m)i
ab<0
p(n－m)=0
(1) p=0
a=m，b=n
a，b∈Ｒ
ab<0
a>0且b>0=>X
(2) n－m=0
m=n
a=m+pi，b=m－pi
ab=m^2+p^2>=0
與ab<0矛盾
綜合(1)，(2) X
2018-10-27 8:14 pm
ab<0-->a與b 一為正，一為負
所以則a>0且b>0 是X
所以則a>0且b>0 是X
收錄日期: 2021-04-30 22:50:08
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20181027114440AAxtmnD