一個正多邊形的一個內角 比一個圓心角多120度， 此正多邊形的對角線 總數和對稱軸數相差多少?
回答 (2)
2018-10-15 2:04 pm
一個正多邊形的一個內角比一個圓心角多120度，此正多邊形的對角線總數和對稱軸數相差多少?
Sol
設為正n邊多邊形
(180-360/n)-360/n=120
180-720/n=120
180n-720=120n
60n=720
n=12
對角線總數=(12－3)*12/2=54
對稱軸數=6
54－6=48
Sol
設為正n邊多邊形
(180-360/n)-360/n=120
180-720/n=120
180n-720=120n
60n=720
n=12
對角線總數=(12－3)*12/2=54
對稱軸數=6
54－6=48
2018-10-30 7:35 am
內角+圓心角=180
內角-圓心角=120
(180+120)÷2=150內角
180-150=30外角
360÷30=12邊形
(12-3)×12÷2=54 對角線
對稱軸12
54-12=42
內角-圓心角=120
(180+120)÷2=150內角
180-150=30外角
360÷30=12邊形
(12-3)×12÷2=54 對角線
對稱軸12
54-12=42
收錄日期: 2021-04-30 22:48:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20181015015616AAkhYAb