有關三角函數問題，請幫我看看 求f(x)=sec²(x/2)+csc²(x/2)的週期? 謝謝?

求f(x)=Sec^2 (x/2)+Csc^2 (x/2)的週期?
(A) π/2 (B) π (C) 2π (D) π^2
Sol
f(x)=Sec^2 (x/2)+Csc^2 (x/2)
=1/Cos^2 (x/2)+1/Sin^2 (x/2)
=Sin^2 (x/2)/[Cos^2 (x/2)Sin^2 (x/2)]+Cos^2 (x/2)/[Cos^2 (x/2)Sin^2 (x/2)]
=1/[Cos^2 (x/2)Sin^2 (x/2)]
=4/[4Cos^2 (x/2)Sin^2 (x/2)]
=4/Sin^2 x
f(x+π/2)=4/Sin^2 (x+π/2)=4/Cos^2 x
f(x+π)=4/Sin^2 (x+π)=4/Sin^2 x
(B)

f(x) = sec²(x/2) + csc²(x/2)
　　　　1　　　　　1
　　= ------------ + -------------
　　　cos²(x/2)　 sin²(x/2)
　　　sin²(x/2) + cos²(x/2)
　　= ---------------------------
　　　cos²(x/2) sin²(x/2)　　　　
　　　　　　　1
　　= ---------------------------
　　　[ sin(x/2) cos(x/2) ]²
　　　　　　　1　　　
　　= --------------------------------
　　　¼ [ 2 sin(x/2) cos(x/2) ]²
　　　　　4　　　
　　= ------------------　　- - - - - - - - - - → 《sin 2θ = 2 sinθ cosθ 》　　
　　　[ sin 2(x/2) ]²
　　　　4　　　
　　= --------　　　　
　　　sin²x
∵ sin(x+π) = - sin x, ∴ sin²(x+π) = sin² x
　　　　　　　　4　　　　4　　　
∴ f(x+πn) = ---------------- = ------- = f(x)　　　　　
　　　　　　 sin²(x+πn) 　sin²x
∴ 週期 = π　　　Ans: B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 完 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
什麼是週期(period)?
===============
A period is how long it takes for a wave to complete 1 full cycle.
eg. sin x has a period = 2π rad.(or 360°).
This means that the graph of sin x takes 2π rad. (or 360°) to complete 1 full cycle.

f(x)=sec²(x/2)+csc²(x/2)...就是f(x)=1啊...
週期0?

希望大大們可以解答我的問題，謝謝！
問題1:什麼是週期(period)? 什麼是基本週期(fundamental period)?
問題2:這題三角函數問題是複選題還是單選題?
問題3:B) 的是什麼意思? 而(C) 的又是指什麼?