甲袋中有3白球 2黑球 1紅球, 乙袋中有3白球 4黑球 3紅球, 丙袋中 有2白球 1黑球 2紅球, 機會均等的原則下 ， 從甲乙丙中選一袋， 再重該袋同時取出2球， 取出2球均為白球之機率?
回答 (1)
2018-08-23 12:53 pm
甲袋中有3白球 2黑球 1紅球, 乙袋中有3白球 4黑球 3紅球, 丙袋中 有2白球 1黑球 2紅球, 機會均等的原則下 ， 從甲乙丙中選一袋， 再從該袋同時取出2球， 取出2球均為白球之機率?
Sol
A：取出2球均為白球之事件
P(A｜甲)＝C(2，2)/C(5，2)=1/10
P(A｜乙)=C(3，2)/C(9，2)=3/36=1/12
P(A｜丙)=C(3，2)/C(10，2)=3/45=1/15
P(A)=P(A甲)+P(A乙)+P(A丙)
=P(A｜甲)*P(甲)+P(A｜乙)*P(乙)+P(A｜丙)*P(丙)
=(1/10)*(1/3)+(1/12)*(1/3)+(1/15)*(1/3)
=1/30+1/36+1/45
=6/180+5/180+4/180
=15/180
=1/12
Sol
A：取出2球均為白球之事件
P(A｜甲)＝C(2，2)/C(5，2)=1/10
P(A｜乙)=C(3，2)/C(9，2)=3/36=1/12
P(A｜丙)=C(3，2)/C(10，2)=3/45=1/15
P(A)=P(A甲)+P(A乙)+P(A丙)
=P(A｜甲)*P(甲)+P(A｜乙)*P(乙)+P(A｜丙)*P(丙)
=(1/10)*(1/3)+(1/12)*(1/3)+(1/15)*(1/3)
=1/30+1/36+1/45
=6/180+5/180+4/180
=15/180
=1/12
收錄日期: 2021-04-30 22:43:03
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