高一數學等比數列 求解!!!?

設a、b、c、d四數成等比數列，且公比小於1，若a+d=278，b+c=9/4，試求a之值?
Sol
r<1
b=ar
c=ar^2
d=ar^3
a+ar^3=a(1+r^3)=27/8
b+c=ar+ar^2=a(r+r^2)=9/4
(1+r^3)/(r+r^2)=(27/8)/(9/4)=3/2
2+2r^3=3r+3r^2
2r^3－3r^2－3r+2=0
(2r^3+2r^2)+(－5r^2－5r)+(2r+2)=0
2r^2(r+1)－5r(r+1)+2(r+1)=0
(2r^2－5r+2)(r+1)=0
(2r－1)(r－2)(r+1)=0
r=1/2 or r=2(不合) or r=－1(不合)
a+a/8=27/8
9a=27
a=3