設x、y為實數 且滿足 9x^2+2y^2=12，則3x-2y 的最小值為?

[(3x)^2+(√2 y)^2][(1^2+( -√2)^2]=(9x^2+2y^2)(1+2)=36>=(3x-2y)^2
-6<=3x-2y<=6, 3x-2y 的最小值為 -6

高中課本基本題目，只要知道這是橢圓的形式即可。

3x-2y=c
3x-c=2y
y=(3x-c)/2

9x^2+2y^2=12
18x+4y(dy/dx)=0
4y(dy/dx)=-18x
4(3x-2)(3/2)/2=-18x
9x-6=-18x
27x=6
x=2/9
4y(3/2)=-18(2/9)
6y=-4
y=-2/3
3(2/9)-2(-2/3)=c
c=(2/3)+(4/3)
c=2
3x-2y 的最小值為2