【微分求極值】某校工科畢業同學為了創造美好的未來，合資建廠房，而廠房土地的租金與到口港口的距離成反比，但產品運費與到港口的距離成正比。若廠房距港口10公里，則租金每月5萬元，運費2萬元，計算為了使兩者之和為最小以節省成本，求工廠建在離港口多遠最好？
回答 (1)
2018-06-12 12:17 pm
Sol
租金：r(x)，運費：t(x)
r(x)=p/x
r(10)=p/10=5
p=50
r(x)=50/x
t(x)=qx
t(10)=10q=2
q=1/5
t(x)=x/5
f(x)=r(x)+t(x)=50/x+x/5
f’(x)=－50/x^2+1/5
set f’(x)=0
－50/x^2+1/5=0
－50/x^2=－1/5
x^2=250
x=5√10>0
f”(x)=100/x^3
x=5√10，f(x)極小
租金：r(x)，運費：t(x)
r(x)=p/x
r(10)=p/10=5
p=50
r(x)=50/x
t(x)=qx
t(10)=10q=2
q=1/5
t(x)=x/5
f(x)=r(x)+t(x)=50/x+x/5
f’(x)=－50/x^2+1/5
set f’(x)=0
－50/x^2+1/5=0
－50/x^2=－1/5
x^2=250
x=5√10>0
f”(x)=100/x^3
x=5√10，f(x)極小
收錄日期: 2021-04-30 22:39:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20180612003550AAVmHdW