sin105°展開式?

Sin105°
=Sin(60°+45°)
=Sin60°Cos45°+Cos60°Sin45°
=(√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2)
=(√6/4)+(√2/4)
=(√6+√2)/4

提示 : 將 105° 分拆為 30,45,60,90,180....等數字, 再以 +, - 來組合 !
eg. 1) 105° = 45°+60°
eg. 2) 105° = 180°-75°　→ 75° = 45°+30°
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方法 1 :
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sin 105° = sin (45°+60°)　　　　　　
　　　　= sin 45°cos60°+ cos 45°sin 60° 　　　　《公式 : sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B》
　　　　= (1/√2)(1/2) + (1/√2)(√3/2)
　　　　= (1+√3) / 2√2
　　[ 或 = √2(1+√3) / 4 ]

方法 2 :
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sin 105° = sin (180°-75°)　　　　　　S　|　A
　　　　= sin 75°　　　　　　　　----------------
　　　　= sin (45°+30°)　　　　　　 T　|　C
　　　　= sin 45°cos30°+ cos 45°sin30° 　　　　《公式 : sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B》
　　　　= (1/√2)(√3/2) + (1/√2)(1/2)
　　　　= (√3+1) / 2√2
　　[ 或 = √2(√3+1) / 4 ]