我用一百兩銀子，購買一百隻雞，假如公雞五兩銀子一隻，母雞三兩銀子一隻，小雞一兩銀子三隻，試問這一百隻雞裡面，有多少公雞、母雞和小雞？

Sol
設公雞x隻，母雞y隻，小雞z隻
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
z=100－x－y
5x+3y+(100－x－y)/3=100
15x+9y+100－x－y=300
14x+8y=200
7x+4y=100
4y=100－7x
y=(100－7x)/4=(100－8x)/4+x/4=50－2x+x/4
x為4的倍數
x=4a
4y=100－7x
4y=100－28a
y=25－7a
(1) a=0
x=0
y=25－7a=25－0=25
z=75
(x，y，z)=(0，25，75)…………………..
(2) a=1
x=4
y=25－7=18
z=100－4－18=78
(x，y，z)=(4，18，78)……………………
(3) a=2
x=8
y=25－14=11
z=81
(x，y,z)=(8，11，81)……………………….
(4) a=3
x=12
y=25－21=4
z=100－12－4=84
(x，y，z)=(12，4，84)………………………
(5) a=4
x=16
y=25－28=－3(不合)