若cos70°=k,試以k表示下列各式。 (a)tan^2 70°(b)sin^2 110°+sin^2 290°? (a)Sol. : 1/K^2-1?

(a)
|\
| .\
| . .\
| . . \ 1
|x . . \
| . . . .'\
|__.70°\
<-- k -->
x² + k² = 1²
∴ x² = 1 - k²
　　　　　　　　　　 x²　　1 - k²　1　　k²　 1　
tan² 70° = (tan70°)² = (---) = -------- = --- - ---- = --- - 1
　　　　　　　　　　 k²　　 k²　　 k²　 k²　 k²

(b) sin² 110°+ sin² 290°
= [sin (180-70)°]² + [sin (360-70)°]²
= (sin 70°)² + (-sin 70°)²
= (sin 70°)² + (sin 70°)²
= 2(sin 70°)²
= 2 sin² 70°
= 2(1 - cos² 70°)
= 2(1 - k²)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 完 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Lin:
有些步驟可以「畧過」，只是刻意寫得詳細點給你參考。