3.設三角形ABC的周長為88公分，且三個高的比為2：1：3，則： (1) 由三角形面積＝ 12×底×高，可得三角形ABC三個邊長的比為何？ (2) 三角形ABC的最長邊為多少公分？
回答 (1)
2018-05-06 9:43 pm
Sol
設三邊分別為a，b，c，對應高為p，q，r
p：q：r=2：1：3
p/2=q/1=r/3=s
p=2s，q=s，r=3s
ap=bq=cr
2as=bs=3cs
2a=b=3c=6t
2a/6=b/6=3c/6
a/3=b/6=c/2
a/3=b/6=c/2=(a+b+c)/(3+6+2)=88/11=8
a=24，b=48，c=16
24+16=40<48
無此三角形
設三邊分別為a，b，c，對應高為p，q，r
p：q：r=2：1：3
p/2=q/1=r/3=s
p=2s，q=s，r=3s
ap=bq=cr
2as=bs=3cs
2a=b=3c=6t
2a/6=b/6=3c/6
a/3=b/6=c/2
a/3=b/6=c/2=(a+b+c)/(3+6+2)=88/11=8
a=24，b=48，c=16
24+16=40<48
無此三角形
收錄日期: 2021-04-30 22:49:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20180506112455AADKHvh