若某八邊形的一組外角成等差數列 且最小外角為10度 則最小內角為____?

八邊形 最小外角 = 10°
=> 最大外角 = 10+7d　　　(d -- 公差)

外角和 = 360°　　　　《多邊形 外角和 = 360°》
⁸/₂ [ 10 + (10+7d) ] = 360　　　　《 n項之和, S(n) = (n/2) (a+L) 》
20+7d = 90
7d = 70
∴d = 10

∴ 最大外角 = 10+7(10) = 80°
=>最小內角 = 180-80 = 100° 　　　　( ∵ 外角最大=>內角最小 )

若某八邊形的一組外角成等差數列 且最小外角為10度 則最小內角為____?
Sol
a1=10
a8=a1+7d
(a1+a8)*8/2=360
a1+a8=90
d=10
a8=80
180－80=100
則最小內角100度