在△ABC中,AC=b cm,AB=c cm, A=60°,若b及c是二次方程X^2-5X+3=0的根,求BC。數學問題?
回答 (2)
2018-04-06 4:10 pm
✔ 最佳答案
在△ABC中，AC=b cm，AB=c cm，A=60°，若b及c是二次方程x^2－5x+3=0的根，求BC?Sol
b及c是二次方程x^2－5x+3=0的根
b+c=5
bc=3
b^2+c^2=(b+c)^2－2bc=25－6=19
Cos60度=(b^2+c^2－a^2)/(2bc)
1/2=(19－a^2)/6
a^2=16
BC=4
2018-04-14 9:57 pm
x^2-5x+3=0
b及c是二次方程x^2－5x+3=0的根
b+c=-(-5)/1=5
b*c=3/1=3
cos formula:
b^2+c^2-2bc(cos60°)=(BC)^2
by completing square:
(b^2+2bc-2bc+c^2)-2bc(cos60°)=(BC)^2
(b+c)^2-2bc-2bc(cos60°)=(BC)^2
5^2-2*3-2*3*0.5=(BC)^2
(BC)^2=16
BC=+4/-4(rej.)
So, BC=4 cm
b及c是二次方程x^2－5x+3=0的根
b+c=-(-5)/1=5
b*c=3/1=3
cos formula:
b^2+c^2-2bc(cos60°)=(BC)^2
by completing square:
(b^2+2bc-2bc+c^2)-2bc(cos60°)=(BC)^2
(b+c)^2-2bc-2bc(cos60°)=(BC)^2
5^2-2*3-2*3*0.5=(BC)^2
(BC)^2=16
BC=+4/-4(rej.)
So, BC=4 cm
收錄日期: 2021-04-18 18:07:08
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20180406010114AAzjBlk