已知一數列a1、a2、a3、a4、a5共有五項，其中a1=a5=2016且a2/a1、a3/a2、a4/a3、a5/a4的值均為1,3,1/3的其中一個則符合前述條件的數列共有幾種?

已知一數列a1、a2、a3、a4、a5共有五項，其中a1=a5=2016且a2/a1、a3/a2、a4/a3、a5/a4的值均為1,3,1/3的其中一個則符合前述條件的數列共有幾種?
Sol
2016，a2，a3，a4，2016
a2/2016=p，p=1/3 or 1 or 3
a3/a2=q，q=1/3 or 1 or 3
a4/a3=r，r=1/3 or 1 or 3
2016/a4=s，s=1/3 or s=1 or s=3
(a2/2016)*(a3/a2)*(a4/a3)*(2016/a4)=pqrs
pqrs=1
(1) p=1/3，q=1/3
rs=9
r=3，s=3…………………1
(2) p=1/3，q=1
rs=3
r=1，s=3…………………2
r=3，s=1…………………3
(3) p=1/3，q=3
rs=1
r=1/3，s=3……………….4
r=1，s=1…………………5
r=3，s=1/3……………….6
共6組