國三數學問題-二次函數2?

通過 (3,0), (1,0) 所以對稱軸是 x=(3+1)/2=2
可設二次函數為
y=a(x-2)^2+k
(1,0)代入得 0=a+k ...(1)
(2,-2)代入得 -2=0+k ....(2)
解 (1), (2) 得 a=2, k=-2
所以此二次函數為
y=2(x-2)^2-2
y=2x^2-8x+6 ....Ans

y=ax^2+bx+c (1)
代(x,y)=(3,0)入(1)
0=9a+3b+c (i)
代(x,y)=(1,0)入(1)
0=a+b+c (ii)
代(x,y)=(2,-2)入(1)
-2=4a+2b+c
a=2
b=-8
c=6
y=2x^2-8x+6