方程式x^2+(a-2)x+(5-a)=0的两根都大于2，求實數a的範圍？？謝謝?
回答 (2)
2018-02-20 12:59 pm
Sol
設兩根p，q
x^2+(a－2)x+(5－a)=0
x=[(2－a)+/-√D]/2
D=(a－2)^2－4(5－a)>=0
(a^2－4a+4)－(20－4a)>=0
a^2－16>=0
(a－4)(a+4)>=0
a<=－4 or a>=4…..(1)
[(2－a)－√D]/2>2
2－a－√D>4
－2－a>√D
4+4a>－16
a>－5…………........(2)
So
－5<a<=－4
設兩根p，q
x^2+(a－2)x+(5－a)=0
x=[(2－a)+/-√D]/2
D=(a－2)^2－4(5－a)>=0
(a^2－4a+4)－(20－4a)>=0
a^2－16>=0
(a－4)(a+4)>=0
a<=－4 or a>=4…..(1)
[(2－a)－√D]/2>2
2－a－√D>4
－2－a>√D
4+4a>－16
a>－5…………........(2)
So
－5<a<=－4
2018-02-21 9:04 pm
設方程式x^2+(a-2)x+(5-a)=0的两根爲A,B.
A+B>4
AxB>4
A+B=-(a-2)
AxB=5-a
-a+2>4
a<-2
5-a>4
a<1 (rej.)
ans:a<-2
A+B>4
AxB>4
A+B=-(a-2)
AxB=5-a
-a+2>4
a<-2
5-a>4
a<1 (rej.)
ans:a<-2
收錄日期: 2021-04-24 00:57:22
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20180219141139AAiLsZQ