化簡∑k(k-1)c(n,k) 範圍k=0~n?
回答 (1)
2018-01-15 7:28 am
Sol
A=Σ(k=0 to n)_k(k－1)*C(n，k)
=Σ(k=0 to n)_k(k－1)*｛n!/[k!*(n－k)!]｝
=Σ(k=0 to n)_n!/[(k－2)!*(n－k)!]
=n(n－1)*Σ(k=0 to n)_(n－2)!/[(k－2)!*(n－k)!]
=n(n－1)
A=Σ(k=0 to n)_k(k－1)*C(n，k)
=Σ(k=0 to n)_k(k－1)*｛n!/[k!*(n－k)!]｝
=Σ(k=0 to n)_n!/[(k－2)!*(n－k)!]
=n(n－1)*Σ(k=0 to n)_(n－2)!/[(k－2)!*(n－k)!]
=n(n－1)
收錄日期: 2021-04-30 22:36:25
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20180114131327AAIdCEo