高中數學二之不等式問題求解?

2(cos 3θ)² -3cos 3θ +1 < 0
(2 cos 3θ - 1)(cos 3θ - 1) < 0
(2 cos 3θ - 1 > 0 和 cos 3θ - 1 < 0) 或 (2 cos 3θ - 1 < 0 和 cos 3θ - 1 > 0)
(cos 3θ > 1/2 和 cos 3θ < 1) 或 (cos 3θ < 1/2 和 cos 3θ > 1)(互相矛盾, 不合)
∴ 1/2 < cos 3θ < 1 . . . . . . . . . . . . . ①

已知 0°≦θ≦90° : 若 θ 由0° 升至 90°，則 cos θ 由 1 降至 0 (即 cos θ 和 θ 是 一個 ↑ , 則 另一個 ↓ )
因此, 從 ① : 60° > 3θ > 0°
　　　　　　20° > θ > 0°

Sol
0°<=θ<=90°
2Cos^2 3θ－3Cos 3θ+1<0
(2Cos3θ－1)(Cos 3θ－1)<0
(Cos3θ－1/2)(Cos 3θ－1)<0
1/2<Cos3θ<1
0°<3θ>60°
0°<θ<20°

2(cos 3θ)^2-3cos 3θ+1<0
(2 cos 3θ - 1)(cos 3θ - 1)<0
1/2 < cos 3θ < 1
60° < 3θ < 0°
20° < θ < 0°