設θ為銳角，已知sinθ-cosθ=7/13，求sinθ與cosθ之值.，有哪個大神可依幫幫我嗎?

Sol
設Sinθ+Cosθ=2x>0
Sinθ=x+7/26
Cosθ=x-7/26
1=Sin^2 θ+Cos^2 θ
=(x+7/26)^2+(x-7/26)^2
=2(x^2+49/676)
2x^2+49/338=1
2x^2=289/338
x^2=289/676
x=17/26 or =17/26(不合)
Sinθ=24/26=12/13
or
Sol
設x=Sinθ，y=Cosθ
x^2+y^2=1
x－y=7/13
y=x－7/13
x^2－2xy+y^2=49/169
xy=60/169
x(x－7/13)=60/169
x(169x－91)=60
169x^2－91x－60=0
(13x－12)(13x+5)=0
x=12/13 or x=－5/13<0(不合)
y=5/13

sinθ-cosθ=7/13
-->sinθ = cosθ+(7/13)
等號兩邊平方
-->sinθ平方= cosθ平方+(14/13)cosθ+(7/13)平方 ..(1)
-->因為sinθ平方+cosθ平方=1
所以sinθ平方 = 1-cosθ平方..(2)
(2)代入(1)
-->1-cosθ平方= cosθ平方+(14/13)cosθ+(7/13)平方

設cosθ= x
-->1-x^2 = x^2+(14/13)(x)+(7/13)^2
-->2x^2+(14/13)(x)+(7/13)^2-1 = 0
-->2x^2+(14/13)(x)-(120/169) = 0
-->x^2+(7/13)(x)-(60/169) = 0
-->[x+(12/13)][x-(5/13)]=0
-->x=cosθ= 5/13或-(12/13) -->不合(因為θ為銳角)

所以sinθ = (1-5/13)開根號 = 12/13