高一二次函數問題～～～ 請幫幫忙 謝謝?
2017-12-28 4:08 pm
已知 f(X)=-X^2-2X+1，且Ｘ∈[-2,1] , 則f(X)有最大值Ｍ最小值m 求Ｍ＋m. 請問為什麼解答是寫Ｘ＝-1最大值 Ｘ＝1時最小值 我不懂為什麼最小值要用1
回答 (1)
2017-12-28 5:00 pm
Sol
y=－x^2－2x+1
=－(x^2+2x)+1
=－(x^2+2x+1)+1+1
=－(x+1)^2+2
－2<=x<=1
－1<=x+1<=2
0<=(x+1)^2<=4
－4<=－(x+1)^2<=0
－2<=－(x+1)^2+2<=2
－2<=y<=2
當 –(x+1)^2+2=2
x=－1最大值
當 –(x+1)^2+2=－2
(x+1)^2=4
x+1=+/-2
x=1 or x=3(不合)
x=1最小值
y=－x^2－2x+1
=－(x^2+2x)+1
=－(x^2+2x+1)+1+1
=－(x+1)^2+2
－2<=x<=1
－1<=x+1<=2
0<=(x+1)^2<=4
－4<=－(x+1)^2<=0
－2<=－(x+1)^2+2<=2
－2<=y<=2
當 –(x+1)^2+2=2
x=－1最大值
當 –(x+1)^2+2=－2
(x+1)^2=4
x+1=+/-2
x=1 or x=3(不合)
x=1最小值
收錄日期: 2021-04-30 22:41:43
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20171228080801AAbWJQH