甲地到乙地由一條鐵路相接。 A先生的速率是B先生的3倍。 已知兩人同時同地同方向出發，且每10分鐘會有一列火車經過B先生， 每20分鐘會有一列火車經過A先生(火車與A、B先生的走向一樣)， 求火車每幾分鐘開出一班?謝謝?

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設 A 先生速率 3v 公里/分, 則 B 先生速率 v 公里/分, 火車每 t 分鐘開出一班, 火車速度 v 公里/分
則每兩班火車間距離為 v t
火車與 A 先生相對速度為 v -3v
火車與 B 先生相對速度為 v -v
v t/(v -3v)=20 ...(a)
v t/(v -v)=10 ...(b)
(a)/(b)
(v -v)/(v -3v)=2
2v -6v=v -v
v =5v ---> 火車速率是 B 先生的 5 倍
v =5v 代入 (b)
5vt/(5v-v)=10
5vt/(4v)=10
t=8 (分) ... Ans: 每 8 分鐘開出一班