高一數學 指數問題?

Sol
p=2^x>0，q=2^y>0
4^x=(2^x)*(2^x)=p^2
2^(x+1)=2p
4^y=(2^y)*(2^y)=q^2
2^(y+1)=2q
2^(x+y)=(2^x)*(2^y)=pq
p^2－2p=q^2－2q
p^2－q^2-2p+2q=0
(p－q)(p+q)－2(p－q)=0
(p－q)(p+q－2)=0
P－q=0 or p+q－2=0
(1) p－q=0
p=q
p^2+q^2+pq=12
p^2+p^2+p^2=12
p^2=4
p=2 or p=-2(不合)
2^x=2
x=1
q=2
2^y=2
y=1
(x，y)=(1，1)
(2) p+q－2=0
q=2－p
p^2+(p－2)^2+p(2－p)=12
p^2+p^2－4p+4+2p－p^2=12
p^2－2p－8=0
(p－4)(p+2)=0
p=4 or p=－2(不合)
p=4=>q=－2(不合)
So
(x，y)=(1，1)