急！問數學！問題皆在詳細資料，煩請各位幫我解答，謝謝！?

1)x^2+x-2=0
x=-2 or 1
則原正確方程式之兩根和為-1
2)x^2+35=2x
(x-7)(x+5)=0
x=7 or 5
3)(x/4)^2+4=2[(x/2-8)/2][(X/2-8)/2+8]
x^2-576=0
x=24 or-24(reject)
正方形的邊長為x/4=6
4)let a=x b=x-2 c=x-4 d=x-6 e=x-8
x^2+(x-8)^2=2[(x-2)^2+(x-4)^2]-66
x^2-4x-45=0
X=9 or -5
a=9 b=7 c=5 d=3 e=1
or a=-5 b=-7 c=-9 d=-11 e=-13

1.甲、乙兩人利用公式同解一個一元二次方程式，甲生看錯常數項，其餘均沒錯，解得兩根為3和-4;乙生看錯x項係數，其餘均沒錯，解得兩根為2和-1，則原正確方程式之兩根和為多少？

甲生看錯常數項，其餘均沒錯，解得兩根為3和-4 ---> 兩根和為 3-4= - 1
乙生看錯x項係數，其餘均沒錯，解得兩根為2和-1 ---> 兩根積為 (2)( - 1) = -2

Ans: 原正確方程式之兩根和為 - 1

2.考卷上出現了這樣的題目：『已知x=......，試求此數的平方為多少？』阿仁不小心看成：『已知x=......，試求此數的2倍為多少？』使得阿仁求出的答案比正確答案少了35，試問此題的正確答案為多少？答：_____。(有兩解)
依據題意
x^2-2x=35
x^2-2x-35=0
(x-7)(x+5)=0
x= 7 or - 5 .....Ans

3.拿兩條等長的細鐵絲，將其中一條折成正方形，另一條折成長比寬多8公分的長方形，算出面積後，發現正方形的面積比長方形面積的2倍少4平方公分，則所折成正方形的邊長為_____公分。
設正方形邊長為 x 公分, 則細鐵絲長 4x 公分
長方形長為 (x+4) 公分, 寬為 (x-4)公分
x^2=2(x+4)(x-4)-4
x^2=2x^2-32-4
x^2=36
x=6 ......Ans

4.五個連續奇數由大到小的依序為a、b、c、d、e，若a的平方+e的平方比b的平方+c的平方 的2倍小66，請問a、b、c、d、e各為多少？(有兩組解)
a=c-4, b=c-2, d=c+2, e=c+4
(c-4)^2+(c+4)^2 = 2 [(c-2)^2+c^2] - 66
2 c^2 + 32 = 2( 2 c^2 - 4 c + 4 ) -66
2 c^2 - 8 c - 90 = 0
c^2 - 4 c - 45 = 0
(c - 9)(c+5) = 0
c = 9 or -5
Ans: a=5, b=7, c=9, d=11, e=13 or
a= - 9, b= - 7, c= - 5, d= - 3, e= - 1