請問大大這兩題如何算 第一題我答案算-18/5可是不對 詳解.... 然後第二題也是 拜託了!?

1.
sin θ + cos θ = 2/3 , 兩邊平方得 :
1 + 2sinθcosθ = 4/9
sinθcosθ = - 5/18

sec θ + csc θ
= 1/cosθ + 1/sinθ
= ( sin θ + cos θ )/( sinθcosθ )
= (2/3) / (- 5/18)
= - 12/5 ..... Ans

2.
sin^4 θ + cos^4 θ
= ( sin² θ + cos² θ )² - 2( sinθcosθ )²
= 1 - 2(- 5/18)²
= 274/324 ..... Ans

1
Sol
Sinθ+Cosθ=2/3
Sin^2θ+2SinθCosθ+Cos^2θ=4/9
2SinθCosθ=－5/9
SinθCosθ=－5/18
Secθ+Cscθ
=Sinθ/(SinθCosθ)+Cosθ/(SinθCosθ)
=(2/3)/(－5/18)
=－(2/3)*(18/5)
=－12/5
2
Sin^4θ+Cos^4θ
=Sin^4θ+2Sin^2θCos^2θ+Cos^4θ－2Sin^2 θCos^2 θ
=(Sin^2θ+Cos^2θ)^2－2*(25/324)
=1－25/162
=137/162

(1) (sin θ + cos θ)² = sin²θ + cos²θ + 2 sin θ cos θ
=> (⅔)² = 1 + 2 sin θ cos θ
=> 2 sin θ cos θ = (⅔)² - 1 = 5/9
∴ sin θ cos θ = 5/18

　　　　　　　　1　　 1
sec θ + csc θ = ------- + ------
　　　　　　　cos θ　sin θ

　　　　　　　sin θ + cos θ
　　　　　　= ------------------
　　　　　　　cos θ sin θ

　　　　　　　2/3
　　　　　　= ------
　　　　　　　5/18
　　　　　　　
　　　　　　= (2/3)(18/5)
　　　　　　= 12/5