我已算出第四象限 第四象限為(+,--) 不是應該要sinθ>0 cosθ<0這樣嗎 為何不是?? 因為有一題較簡單是(tanθ,cosθ)在第三象限 角度θ為多少? 可這卻是tan>0 cos<0 我真的混掉了 求大大詳解?

Q.1 第四象限為(+,--) , 不是應該要sinθ>0 cosθ<0這樣嗎 為何不是?
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( sin 690°, cos 690°)
= ( sin (360°+330°), cos (360°+330°) )
= ( sin 330°, cos 330°)
= ( - sin 30°, cos 30°)
= ( -½, √3/2 )
= ( - , + )
∴ 在第二象限

(-0.5,0.866)
　　*　　|　　
　　II　 . |　　I 　　　　　　
______________
　　　　.|
　　III　 .|　　IV 　　　　　　
　　　　.|
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★ 小提示 :-
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690° 是在第四象限

但現在 問題是 ( sin 690°, cos 690°) -- 在第 ? 象限 ,
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即 x-座標 = sin 690°= sin 330° = - , y-座標 = cos 690° = cos 330° = +
∴ (x,y) = ( - , + ) => 第二象限

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Q.2 (tanθ,cosθ)在第三象限 角度θ為多少? 可這卻是tanθ>0 cosθ<0 ?
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註 : (tanθ,cosθ)在第三象限 , 而 第三象限 的 (x,y) = ( - , - )
　∴ tanθ < 0, cosθ < 0 - - - - - # [不應是 : tanθ < 0 ]

解 :-
(tanθ,cosθ)在第三象限
=> tanθ < 0 和 cosθ < 0
=> (90 < θ < 180 或 270 < θ < 360) 和 (90 < θ < 270)
=> 90 < θ < 180

設斜边是A
sinθ=坐标的y/A
cosθ=坐标的x/A
tanθ=坐标的y/坐标的x
θ在什么象限決定坐标的y&坐标的x是正or負
斜边A是正的