聖誕節快到了,電影欣賞社的社長到賣場買了72份價格相同的禮物, 洗衣服時不小心將購物發票洗爛了,只能依稀看到72份禮物總價為 A697B元,A與B為0至9的數字,請問72份禮物共價值多少元?

聖誕節快到了,電影欣賞社的社長到賣場買了72份價格相同的禮物, 洗衣服時不小心將購物發票洗爛了,只能依稀看到72份禮物總價為 A697B元,A與B為0至9的數字,請問72份禮物共價值多少元?
Sol
A697B=A*1000+6970+B
=936A+6912+64A+58+B
72為9的倍數
(1) A=1
64A+58+B
=64+58+B
=122+B
(無解)
(2) A=2
64A+58+B
=128+58+B
=186+B
(無解)
(3) A=3
64A+58+B
=192+58+B
=250+B
(無解)
(4) A=4
64A+58+B
=256+58+B
=314+B
(無解)
(5) A=5
64A+58+B
=320+58+B
=378+B
(無解)
(6) A=6
64A+58+B
=384+58+B
=442+B
(無解)
(7) A=7
64A+58+B
=448+58+B
=506+B
(無解)
(8) A=8
64A+58+B
=512+58+B
=570+B
B=6………………………..
(9) A=9
64A+58+B
=576+58+B
=634+B
(無解)
So
86976

A697B 為 72=2^3*3^2 的倍數
97B 必為 8 的倍數, 所以 B 為 6
A6976 必為 9 的倍數,
A+6+9+7+6 必為 9 的倍數, 得 A=8
Ans: 總價為 86976 元