請問這題高中數學怎麼算?

解法一:
設L2直線方程式為 (x+y-2)+k(2x-y+3)=0
(2k+1)x+(1-k)y+(3k-2)=0
x+y-2=0 上一點 A(1,1)到L1距離為|2-1+3|/√5=4/√5
A到L2距離為 |2k+1+1-k+3k-2|/√(5k^2+2k+2)=4/√5
|4k|/√(5k^2+2k+2)=4/√5
5k^2=5k^2+2k+2
k=-1
L2 方程式 (x+y-2)-(2x-y+3)=0
-x+2y-5=0
x-2y+5=0 ....Ans

解法二
L2 必經過 x+y-2=0 與 2x-y+3=0 之交點 (-1/3, 7/3)
x+y-2=0 為L1, L2之角平分線, 則另一角平分線必為 x-y+a=0
則 L2 必為 x-2y+b=0 .....(1)
(-1/3, 7/3) 代入 (1)
-1/3-14/3+b=0 ---> b=5
所以 L2 : x-2y+5=0 .....Ans

設直線L1與L2的交角平分線為x+y－2=0，若L1的方程式為2x－y+3=0，則L2的方程式為?
Sol
x+y－2=0，2x－y+3=0相交於(－1/3，7/3)
設L2：y－7/3=m(x+1/3)
3y－7=3mx+m
3mx－3y+m+7=0
(2，0)為x+y－2=0上一點
(2，0)到L1距離=｜2*2－0+3｜/√5=7/√5
(2，0)到L2距離=｜6m+m+7｜/√(9m^2+9)
7/√5==7｜m+1｜/√(9m^2+9)
9m^2+9=5(m^2+2m+1)
4m^2－10m+4=0
2m^2－5m+2=0
(m－-2)(2m-2)=0
m=2 or m=1/2
(1) m=2
6x-－y+9=0
2x－y+3=0…………L1
(2) m=1/2
3x/2－3y+15/2=0
3x－6y+15=0
x－2y+5=0………….L2