求 根號[(x-4)^2+25] + 根號[(x+3)^2+1]的最小值，我試過算幾不等式，但是算不出來....，請教這題如何解?

這題的解法要看兩個根號代表的意義
√[(x-4)^2+25] 代表點 (4, 5)到x軸上一點(x,0)的距離
√[(x+3)^2+1] 代表點 (-3, -1)到x軸上一點(x,0)的距離
那原式√[(x-4)^2+25]+√[(x+3)^2+1] 最小值當然是 (4, 5), (-3, -1)的直線距離 √(˙7^2+6^2)=√85 .....Ans
若要求x何值有最小值, 自然就是經過 (4,5), (-3,-1) 直線與x軸之交點 (-11/6, 0)

補充一下，是利用鏡射的原理