八年級數學求救(要教小孩)?

[匿名]

2017-10-13 11:39 pm

1. 已知A為一二位數，B為一三位數 A:B=2:5
根號的A+B是一個正整數，求A與B分別為多少?
2. (5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1) = ?
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回答 (1)

螞蟻雄兵

2017-10-14 9:32 am

✔ 最佳答案

1. 已知A為一二位數，B為一三位數 A：B=2：5，√(A+B)是一個正整數，求A與B分別為多少?
Sol
A：B=2：5
A=2P，B=5P
A+B=7P
√(7P) 是一個正整數
7｜P
P=7M
A=14M，B=35M
A+B=49M
√(A+B)= √(49M)=7√M
(1) M=1
A=14，B=35(不合)
(2) M=4
A=56，B=140
(3) M=9
A=126(不合)
2. (5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1) = ?
Sol
A=(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)
4A=(5－1)*(5+1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)
=(5^2－1)*(5^2+1)*(5^4+1)*(5^8+1)
=(5^4－1)*(5^4+1)*(5^8+1)
=(5^8－1)*(5^8+1)
=5^16－1
A=(5^16－1)/4

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