想問一題機率問題 謝謝~ 某一作業有20名勞工，根據統計在此種作業下，每名勞工每月會發生0.1次虛驚事故。問一個月總共有3人(含)以上發生須經事故的機率為何?取四位有效數字 我算出來是0.1902 不知道有沒有錯呢?

3人以下發生虛驚事故的機率
= 0.9²⁰ + C(20,1)(0.9)¹⁹(0.1) + C(20,2)(0.9)¹⁸(0.1)²
= 0.9¹⁸ [ 0.9² + 20(0.9) (0.1) + ½ x20x19x(0.1)² ]
= 0.9¹⁸ ( 0.81 + 1.8 + 1.9 )
= 0.9¹⁸ ( 0.81 + 1.8 + 1.9 )
= 0.9¹⁸ (4.51)

∴ 3人(含)以上發生事故的機率
= 1 - 0.9¹⁸ (4.51)
= 0.3231 (4 位有效數字)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 完 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
錯在那裏 ?
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3人發生事故的機率 = C(20,3)(0.9)¹⁷(0.1)³ = 0.1902 (4 位有效數字)

就是誤會了題目的意思 -- 是求 (0 - 2)人 發生事故的機率, 不是 3人 呀 !

Wrong understanding.