急~高一數學 1.解不等式3｜X｜+｜X-3｜>5 2.設a,b為實數 且不等式｜X-a｜>=b的解為X<=-2,X>=6 試求a,b的解 3.設a,b為實數 且不等式｜-2X+a｜<=b的解為-3<=X=5 試求a.b的解?

1.解不等式3｜X｜+｜X－3｜>5
Sol
x－3=0
x=3
(1) x<0
｜x｜=－x
x－3<=－3
｜x－3｜=3－x
3(－x)+(3－x)>5
－4x+3>5
－4x>2
x<－1/2
(2) 3>=x>=0
0>=x－3>=－3
｜x｜=x
｜x－3｜=3－x
3x+(3－x)>5
2x>2
x>1
3>=x>1
(3) x>3
x－3>0
｜x｜=x
｜x－3｜=x－3
3x+(x－3)>5
4x>8
x>2
x>3
綜合(1)，(2)，(3)
x<－1/2 or 1<x
2.設a,b為實數 且不等式｜x－a｜>=b的解為x<=－2 or x>=6 試求a，b的解
Sol
x<=－2 or x>=6
x－2<=－4 or x－2>=4
｜x－2｜>=4
a=2，b=4
3.設a,b為實數 且不等式｜－2x+a｜<=b的解為－3<=x=5 試求a，b的解?
Sol
－3<=x<=5
－4<=x－1<=4
｜x－1｜<=4
｜1－x｜<=4
｜2－2x｜<=8
a=2，b=8