有秩序榮譽,整潔榮譽獎牌(相同)各三面,欲頒給10個班級中表現較佳者,則有幾種頒發情形? 答 14400 種 排列組合請幫忙解題 謝謝! (覺得答案怪怪)?

有秩序獎牌頒發排列組合 = C(10,3) = (10x9x8) / (3x2) = 120
整潔獎牌頒發排列組合 = C(10,3) = 120

∵ 有秩序獎牌 及 整潔獎牌各三面, 分別可頒給10個表現較佳的「同一人」,
∴ 所要求的頒發情形 = 120x120 = 14400 種

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 完 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

你的想法 --
秩序3面,整潔3面,無牌4面 = a,a,a,b,b,b,c,c,c,c 做排列 = 10!/(3!3!4!)

不對呀！-- 理由是 :-
這 10 個人 : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
當中每一個人都可以 同時 得 a和b 獎；
所以, 並不是把 a,a,a,b,b,b,c,c,c,c 做排列。

Sol
C(10，3)=10!/(7!3!)=120
120^2=14400