三角形ABC中，邊AB=7，邊BC=8，邊CA=9，若其內切圓與三邊的切點為A’,B’,C’，試求三角形A’B’C’的面積。?

Sol
CosA=(49+81－64)/(2*7*9)=66/126=11/21
Sin(C’OA’)=SinA=√320/21=8√5/21
CosB=(49+64－81)/(2*7*8)=32/112=2/7
Sin(A’OC’)=SinB=3√5/7
CosC=(64+81－49)/(2*8*9)=96/144=2/3
Sin(A’OB’)=SinC=√5/3
△ABC=(1/2)*7*9*8√5/21=12√5
12√5=(1/2)*r*(7+8+9)=12r
r=√5
△A’B’C’=(1/2)*5*(8√5/21+3√5/7+√5/3)
=(1/2)*5*(8√5/21+3√5/7+7√5/21)
=20√5/7