有一河寬1/4km, 水流速度為 0.5km/hr, 一游泳者在靜水中的速度為1 KM /小時, 試答下列問題， (1) 游泳者以最短的時間渡河時，此?人對地的速度量值為?

泳者以最短的時間渡河
=> [ 水流速度 + 泳者在靜水中的速度 ] --> 泳者最終渡河的路線⊥河岸

__B'_____B_________________
　. \ 　　. |
　　\　　.|
　　 \　　| 1/4km
1 km/h\　.|　　
　　　 .\ . |　　
_→____.\ |_________________
0.5km/h　A

泳者由 A往B' 游, 因加上水流, 結果到達B

設 最短的渡河時間 = t

AB' 距離 = (1)t = t
B'B 距離 = (0.5)t = (½)t
∴ [(¼)t] ² + [(½)t] ² = 1² - - - - - - - - (畢氏定理)
[ (1/16)+(1/4) ] t² = 1
(5/16)t² = 1
∴ t = 4/√5

∵ 渡河由 A到B的 距離 = 1/4
∴ 人對地的速度 = (1/4) / (4/√5) = √5 km/hr - - - - - - - ( 公式: v=s/t )

1.5 km/hr