三角形abc a:b:c=5:8:7及其面積為90開方3。 求周界。?

三角形ABC，a：b：c=5：8：7及其面積為90√3，求周界?
Sol
設a=5x，b=8x，c=7x
CosA=(7^2+8^2－5^2)/(2*7*8)=11/14
SinA=√75/14
90√3=(1/2)*(7X)*(8X)*√75/14=2√75*x^2=10√3*x^2
x^2=9
x=3>0
周界=5x+8x+7x=30x=60
or
設a=5x，b=8x，c=7x
S=(5x+8x+7x)/2=10x
So
90√3=√[10x(10x-5x)(10x-8x)(10x-7x)]
90√3=√(10x*5x*2x*3x)
8100*3=300x^4
x^4=81
x=3
周界=5x+8x+7x=30x=60