Giúp mình với ! Khó quá!?
2017-09-10 12:17 am
Cho tam giác ABC cân tại A. Một đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với AB,AC thứ tự ở P và Q. CMR: trung điểm của PQ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
回答 (1)
2017-09-10 12:02 pm
Gọi M là tiếp điểm của 2 đường tròn trong đề bài => AM là phân giác ^BAC (1)
AM cắt đường tròn (MPQ) tại điểm thứ 2 là N và cắt PQ tại trung điểm I
Vì BMIP nội tiếp đtđk MP => ^IBP = ^IMP = ^APN => PN//BI => ^CBI = ^OPN = ^NMP = ^APN = ^ABI => BI là tia phân giác ^ABC (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
AM cắt đường tròn (MPQ) tại điểm thứ 2 là N và cắt PQ tại trung điểm I
Vì BMIP nội tiếp đtđk MP => ^IBP = ^IMP = ^APN => PN//BI => ^CBI = ^OPN = ^NMP = ^APN = ^ABI => BI là tia phân giác ^ABC (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
收錄日期: 2021-05-01 00:55:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170909161736AAMtmjb