設有一斜邊長為"根號6"的直角三角形，若二股中較短的一股恰好是較長一股的小數部份，若較長的一股長度是"根號a"+b，則a-b=?
回答 (1)
2017-09-09 5:30 pm
Sol
0<短股<1
0<短股^2<1
長股^2<短股^2+長股^2<1+長股^2
長股^2<6<1+長股^2
5<長股^2<6
長股=2+p，0<p<1
(2+p)^2+p^2=6
2p^2+4p+4=6
p^2+2p－1=0
p=[－2+√(4+4)]/2=√2－1
長股=√2+1
a－b=2－1=1
0<短股<1
0<短股^2<1
長股^2<短股^2+長股^2<1+長股^2
長股^2<6<1+長股^2
5<長股^2<6
長股=2+p，0<p<1
(2+p)^2+p^2=6
2p^2+4p+4=6
p^2+2p－1=0
p=[－2+√(4+4)]/2=√2－1
長股=√2+1
a－b=2－1=1
收錄日期: 2021-04-30 22:26:35
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170909082345AAfcYIp