If nC3 = 120, n = ? Please show steps.?
回答 (1)
2017-09-09 9:14 am
Sol
C(n，3)
=n!/[(n－3)!*3!]
=n*(n－1)*(n－2)*(n－3)!/[(n－3)!*3*2*1]
=n(n－1)(n－2)/6=120
n(n－1)(n－2)=720
n^3－3n^2+2n=720
n^3－3n^2+2n－720=0
(n^3－10n^2)+(7n^2－70n)+(72n－720)=0
n^2(n－10)+7n(n－10)+72(n－10)=0
(n^2+7n+72)(n－10)=0
7^2－4*72<0
n^2+7n+72>0
n－10=0
n=10
C(n，3)
=n!/[(n－3)!*3!]
=n*(n－1)*(n－2)*(n－3)!/[(n－3)!*3*2*1]
=n(n－1)(n－2)/6=120
n(n－1)(n－2)=720
n^3－3n^2+2n=720
n^3－3n^2+2n－720=0
(n^3－10n^2)+(7n^2－70n)+(72n－720)=0
n^2(n－10)+7n(n－10)+72(n－10)=0
(n^2+7n+72)(n－10)=0
7^2－4*72<0
n^2+7n+72>0
n－10=0
n=10
收錄日期: 2021-04-24 00:40:53
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170909010425AA1x4Pj