(a+b+c+...+n)^2展開?

( a + b + c + ..... + n )²
= a² + b² + c² + ..... + n² + 2*Σ ( i * j )
其中 i , j ∈ { a , b , c , ..... , n } , 且 i ≠ j

若要詳細列出 Σ ( i * j ) 也是可以的, 雖然不如上式簡潔 :
Σ ( i * j )
= ab + ac + ad + ..... + an
+ bc + bd + ..... + bn
+ ...............
+ lm + ln
+ mn