Q1:64個棋子排成二層空心方陣，若外面再增加一層，需要多少棋子 Q2:一堆棋子拍成實心方陣最多8枚，如果在橫縱兩個方向各增加一層，則少19枚，問共有多少枚棋子？ Q3:一個空心方陣，最外層共有棋子52枚，最內層共有棋子28枚，求棋子總數。 求解、要算式！?

Q1:64個棋子排成二層空心方陣，若外面再增加一層，需要多少棋子
Sol
設最外一層x個
4(x－1)+4(x－3)=64
4x－4+4x－12=64
8x=80
x=10
4(x－1)+8=44
Q2:一堆棋子拍成實心方陣多8枚，如果在橫縱兩個方向各增加一層，則少19枚，問共有多少枚棋子？
Sol
設最外一層x個, 共有y枚棋子
y=x^2+8
y=(x+1)^2－19
x^2+8=(x+1)^2－19
8=2x+1－19
x=13
y=177
Q3:一個空心方陣，最外層共有棋子52枚，最內層共有棋子28枚，求棋子總數。 求解、要算式！?
Sol
a1=28，an=52，d=8
52=28+(n－1)*8
N－1=3
n=4
S4=(a1+a4)*4/2=80*4/2=160

Q1:64個棋子排成二層空心方陣，若外面再增加一層，需要多少棋子
設外層有n個棋子
n^2-(n-2)^2=64
4n-4=64
n=17
17*4=68
Ans: 需要68個棋子

Q2:一堆棋子拍成實心方陣最多8枚，如果在橫縱兩個方向各增加一層，則少19枚，問共有多少枚棋子？
設實心方陣外層每邊有n枚棋子, 則原有 n^2+8 枚棋子
(n+1)^2=n^2+8+19
n^2+2n+1=n^2+27
2n=26
n=13
13^2+8=169+8=177
Ans: 共有177枚棋子

Q3:一個空心方陣，最外層共有棋子52枚，最內層共有棋子28枚，求棋子總數。
最外層每邊有 52/4+1=14 枚棋子
最內層每邊有 28/4+1=8 枚棋子
棋子總數=14^2-(8-1)^2=196-49=147 枚 .....Ans