三角形ABC，AB.上有一點P，AP=1/3AB.，BC.上有一點Q，BQ=1/3BC.，AC.上有一點R，CR=1/3AC.，連接AQ，BR，CP設分別交於D，E，F三點求三角形DEF面積與三角形ABC面積之比值?
回答 (1)
2017-08-27 6:00 pm
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Sol設A－D－E－Q，C－F－D－P，B－E－F－R
AQ向量=(2/3)AB向量+(1/3)AC向量=2AP向量+(1/3)AC向量
2+1/3=7/3
AQ向量=(7/3)*[(6/7)AP向量+(1/7)AC向量]
So
AQ向量=(7/3)AD向量
AD：AQ=3：7
AQ向量=(2/3)AB向量+(1/3)AC向量=(2/3)AB向量+(1/2)AR向量
2/3+1/2=7/6
AQ向量=(7/6)*[(4/7)AP向量+(3/7)AC向量]
So
AQ向量=(7/6)AE向量
AE:AQ=6：7
AD:DE:EQ=3：3：1
DEF面積:三角形ABC面積=9：49
收錄日期: 2021-04-30 22:33:35
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