Help me !?

(x - 1)√y + (y - 1)√x = √(2xy) (1)
x√(y - 1) + y√(x - 1) = xy (2)
Điều kiện x; y ≥ 1. Ta có :
- (x - 2)² ≤ 0 <=> 4(x - 1) ≤ x² <=> 2√(x - 1) ≤ x <=> √(x - 1)/x ≤ 1/2 (3)
- (y - 2)² ≤ 0 <=> 4(y - 1) ≤ y² <=> 2√(y - 1) ≤ y <=> √(y - 1)/y ≤ 1/2 (4)
Lấy (1) + (2) : √(x - 1)/x + √(y - 1)/y ≤ 1
<=> x√(y - 1) + y√(x - 1) ≤ xy (5)
Từ (2); (3); (4); (5) => √(x - 1)/x = √(y - 1)/y = 1/2 => x = y = 2 thay vào (1) thỏa mãn

KL : Hệ có nghịm duy nhất (x; y) = (2; 2)

∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★

.