Help me !?

2017-08-26 12:45 pm
giải hệ phương trình :
(x-1)√y +(y+1)√x = √(2xy)
x√(y-1) + y√(x-1) =xy

回答 (2)

2017-08-26 5:28 pm
✔ 最佳答案
(x - 1)√y + (y - 1)√x = √(2xy) (1)
x√(y - 1) + y√(x - 1) = xy (2)
Điều kiện x; y ≥ 1. Ta có :
- (x - 2)² ≤ 0 <=> 4(x - 1) ≤ x² <=> 2√(x - 1) ≤ x <=> √(x - 1)/x ≤ 1/2 (3)
- (y - 2)² ≤ 0 <=> 4(y - 1) ≤ y² <=> 2√(y - 1) ≤ y <=> √(y - 1)/y ≤ 1/2 (4)
Lấy (1) + (2) : √(x - 1)/x + √(y - 1)/y ≤ 1
<=> x√(y - 1) + y√(x - 1) ≤ xy (5)
Từ (2); (3); (4); (5) => √(x - 1)/x = √(y - 1)/y = 1/2 => x = y = 2 thay vào (1) thỏa mãn

KL : Hệ có nghịm duy nhất (x; y) = (2; 2)

∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
2017-08-26 4:28 pm
.


收錄日期: 2021-05-01 00:54:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20170826044548AAkZO2F

檢視 Wayback Machine 備份